Condizioni di errore con i numeri macchina $\mathbb{F}$

Può capitare di dover rappresentare un numero non contenuto in $\nu$, e in questo caso ci troveremmo in una condizione di errore.

Definizione 2.8 (Overflow)   Si parla di overflow quando si ha $x$ t.c. $\lvert x \rvert \ge b^U$.

La gestione di una siffatta situazione dipende dal sistema di calcolo utilizzato. Matlab e lo standard IEEE754 prevedono la definizione di una quantità indicata con Inf, con eventuale segno, per denotare l'overflow.

Definizione 2.9 (Underflow)   Si parla di underflow quando si ha $x$ t.c. $0 \le \lvert x \rvert \le b^L$.

L'underflow è comunemente gestito ponendo $x = 0$.