Rappresentazione posizionale normalizzata

Definizione 2.5 (Rappresentazione posizionale normalizzata)   Ogni $x\in\mathbb{R}$ si può scrivere come:

$$x = \mathit{sign}(x)(0.d_1d_2....)b^p$$

dove:

• $p\in\mathbb{Z}$ è l'esponente
• $d_1 \ne 0$ ¹
• $d_j \in\left\{ 0,1.....b-1 \right\}$
• $0.d_1d_2...$ è la mantissa

Tale rappresentazione è detta rappresentazione posizionale normalizzata o virgola mobile.

Esempio 2.2  

$$x = 1278.635\ldots = \underbrace{0.1278635\ldots}_{\text{mantissa}} \cdot \underbrace{10^4}_{\text{esponente}}$$